Cordobés de nacimiento, surgido de las divisiones inferiores de Central Córdoba de Rosario, Juan Eduardo Hohberg pasó a Rosario Central y logró reconocimiento en el fútbol uruguayo. Disputó con la selección celeste el Mundial de Suiza 1954, donde protagonizó un episodio durante el partido por las semifinales frente a Hungría.
Juan Eduardo Hohberg nació en la localidad de Alejo Ledesma, provincia de Córdoba, el 8 de octubre de 1927. Se trasladó a Rosario y surgió futbolísticamente de las divisiones inferiores de Central Córdoba, donde comenzó como arquero. Un día, al faltar un delantero, lo probaron como centroforward en la sexta división y marcó dos goles ante Sparta, lo que lo llevó a desempeñarse en la línea ofensiva. Debutó en la primera de Central Córdoba en el Campeonato de Segunda División de Ascenso en 1946.
En 1946 fue incorporado por Rosario Central. Disputó su primer partido el 12 de mayo de ese año, por la tercera jornada del certamen de Primera División de AFA, con una derrota 4-1 frente a San Lorenzo en Arroyito. Ese año señaló dos goles con la casaca de Central en seis partidos (cinco por el torneo de primera y uno por la Copa Británica). Sus dos primeras conquistas fueron ante Racing Club el 1° de diciembre, en una victoria 6-4 en Avellaneda. En 1947 se afianzó como titular y se mantuvo en el club hasta 1948, con 17 goles en 35 encuentros.
En 1949 continuó su carrera en Peñarol de Montevideo. Debutó el sábado 4 de junio con un gol en la victoria 3-0 frente a Liverpool de Montevideo. Sus actuaciones lo llevaron a ser considerado para el Mundial de 1950, pero no completó a tiempo los trámites de naturalización uruguaya y no participó en el “Maracanazo”.
En 1954 fue convocado por el entrenador Juan López Fontana para el Mundial de Suiza. Uruguay superó la primera fase venciendo a Checoslovaquia 2-0 y a Escocia 7-0. En cuartos de final venció a Inglaterra 4-2. En semifinales, el 30 de junio en el estadio Stade de la Pontaise de Lausana, Uruguay enfrentó a Hungría, que era considerada potencia mundial. Hungría abrió el marcador a los 12 minutos con gol de Zoltán Zcibor y amplió a los 2 minutos del complemento con Nándor Hidegkuti. A 15 minutos del final, Juan Eduardo Hohberg marcó el descuento y a los 86 minutos empató el partido. Tras el gol, Hohberg cayó desplomado al suelo, inconsciente. El kinesiólogo de la selección uruguaya, Carlos Abate, lo retiró del campo y le suministró coramina por vía oral. Según se informó, Hohberg estuvo clínicamente muerto durante 15 segundos debido a un paro cardíaco. Luego de recobrar la consciencia, reingresó al campo y disputó los minutos restantes y el tiempo suplementario, en el que Sándor Kocsis anotó dos goles para Hungría, que ganó 4-2. Posteriormente, Uruguay jugó por el tercer puesto contra Austria, con derrota 3-1, y Hohberg marcó el único gol celeste.
En 1958, Hohberg viajó a Portugal para incorporarse al Sporting Lisboa, pero el cupo de extranjeros estaba cubierto y no se concretó el pase. En el regreso a Uruguay, el avión DC6 Constellation de Aerolíneas Argentinas sufrió un desperfecto en sus motores y amerizó cerca de Isla Grande, en el estado de Río de Janeiro. Todos los pasajeros y tripulantes sobrevivieron. La prensa argentina inicialmente publicó que no había sobrevivientes, pero luego se confirmó que no hubo víctimas fatales. Tras el accidente, Hohberg dejó el fútbol profesional y comenzó a trabajar como cobrador de UTE. La hinchada de Peñarol impulsó una campaña denominada “La recuperación de Hohberg” que incluyó una recolección de firmas, y logró su regreso a la actividad deportiva.
Hohberg continuó en Peñarol hasta 1960, donde ganó la Copa de Campeones de América (luego Copa Libertadores) en su primera edición, al vencer a Olimpia en las finales. Luego jugó en Cúcuta Deportivo y Atlético Nacional de Medellín, retirándose en 1966. Como director técnico, dirigió a la selección uruguaya en el Mundial de México 1970, obteniendo el cuarto puesto. Su último club fue Deportivo Municipal de Perú en 1992. Falleció el 30 de abril de 1996 en Lima, tras un infarto.